Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp 10 | Học trực tuyến
0
Một bờ hồ nước có vách dựng đứng ở độ cao h so với mặt nước. Một người trên bờ ném xiên một hòn đá với vận tốc có độ lớn v0 . Bỏ qua lực cnar của không khí. Tính tanα (biết α góc tạo bởi →v0 và phương ngang để hòn đá rơi xuống mặt hồ xa bờ nhất)
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Hướng dẫn giải
Chọn gốc tọa độ tại mặt hồ, phía dưới vị trí ném: trục Ox nằm ngang, Oy hướng lên qua điểm ném (hình vẽ); gốc thời gian ném hòn đá
- Các phương trình chuyển động của hòn đá là
x=(v0cosα)t(1)
y=h+(v0sinα)t−12gt2(2)
Tại điểm hòn đá chạm mặt nước
x=s;y=0
⇒s=(v0cosα)t⇒t=sv0cosα(1′)
0=h+(v0sinα)t−12gt2(2′)
⇒0=h+(v0sinα).sv0cosα−12g(sv0cosα)2
⇒0=h+s.tanα−gs22v20(1+tan2α)
⇒gs22v20tan2α−stanα+(gs22v20−h)=0(3)
Giải phương trình (3) đối với tanα ta có
Δ=s2−4(gs22v20)(gs22v20−h)=s2−2gs2v20(gs22v20−h)
⇒tanα=s±√s2−2gs2v20(gs22v20−h)gs2v20=v20gs(1±√1−g2s2v40+2ghv20)
Biểu thức trên có nghĩa khi 1−g2s2v40+2ghv20≥0
⇒s≤v0g√v20+2gh
⇒smax=v0g√v20+2gh tầm bay xa cực đại của hòn đấ
Và s=smax khi √1−g2s2v40+2ghv20=0⇒tanα=v20gsmax=v0√v20+2gh
Trả lời lúc: 13-12-2018 16:01