Hướng dẫn giải

Thời điểm và vị trí hai quả bóng gặp nhau

- Chọn gốc tọa độ tại mặt sàn, chiều dương hướng lên; gốc thời gian lúc thả quả bóng (II), lúc đó quả bóng (I) vừa chạm sàn và nảy lên với vận tốc

${{v}_{01}}=\sqrt{2g{{h}_{0}}}$

- Phương trình chuyển động của hai quả bóng là

${{y}_{1}}={{v}_{01}}t-\frac{1}{2}g{{t}^{2}}=\sqrt{2g{{h}_{0}}}t-\frac{1}{2}g{{t}^{2}}$  (1)

${{y}_{2}}={{h}_{0}}-\frac{1}{2}g{{t}^{2}}$ (2)

- Khi hai quả bóng gặp nhau ${{y}_{1}}={{y}_{2}}\Rightarrow \sqrt{2g{{h}_{0}}}t-\frac{1}{2}g{{t}^{2}}={{h}_{0}}-\frac{1}{2}g{{t}^{2}}\Rightarrow \sqrt{2g{{h}_{0}}}={{h}_{0}}\Rightarrow t=\frac{{{h}_{0}}}{\sqrt{2g{{h}_{0}}}}=\sqrt{\frac{{{h}_{0}}}{2g}}$

Và $h={{y}_{2}}={{h}_{0}}-\frac{1}{2}g{{\left( \sqrt{\frac{{{h}_{0}}}{2g}} \right)}^{2}}={{h}_{0}}-\frac{{{h}_{0}}}{4}=\frac{3{{h}_{0}}}{4}$

Vậy sau thời gian $t=\sqrt{\frac{{{h}_{0}}}{2g}}$ kể từ khi quả bóng (II) và ở độ cao $h=\frac{3{{h}_{0}}}{4}$ so với mặt sàn thì hai quả bóng gặp nhau