Hướng dẫn giải

Khi vật thứ hai phóng lên trước hoặc sau vật thứ nhất một khoảng thời gian ${{t}_{0}}$

Độ cao cực đại mà vật thứ hai lên tới là $h{{'}_{max}}=\frac{v_{0}^{2}}{2g}$

$\Rightarrow {{v}_{0}}=\sqrt{2gh{{'}_{max}}}=\sqrt{2gh}$

Thời gian để vật thứ nhất đến B là ${{t}_{1}}=\sqrt{\frac{2H}{g}}$ (vật (1) rơi từ độ cao (H+h))

Thời gian để vật thứ hai đến B là ${{t}_{2}}=\sqrt{\frac{2H}{g}}$ (vật (2) được ném lên từ mặt đất)

$\Rightarrow {{t}_{0}}=\sqrt{\frac{2H}{g}}-\sqrt{\frac{2H}{g}}=\frac{\sqrt{2H}-\sqrt{2h}}{\sqrt{g}}$ (${{t}_{0}}\,>\,0$ vật (2) được ném lên từ mặt đất)

Vậy vận tốc ban đầu của vật thứ hai lúc này phải là ${{v}_{0}}=\sqrt{2gh}$