Hướng dẫn giải

Vận tốc ban đầu của vật

Chọn chiều dương hướng lên. Phương trình chuyển động của vật là

$y={{v}_{0}}t-\frac{1}{2}g{{t}^{2}}$

Khi vật chạm đất y=0 $\Rightarrow {{v}_{0}}t-\frac{1}{2}g{{t}^{2}}=0\Rightarrow {{v}_{0}}=\frac{gt}{2}=\frac{10.4}{2}=20m/s$

Vậy vận tốc ban đầu của vật là ${{v}_{0}}=20m/s$

Độ cao tối đa mà vật đạt được (a=-g)

Từ công thức liên hệ: ${{v}^{2}}-v_{0}^{2}=-2gh\Rightarrow h=\frac{{{v}^{2}}-v_{0}^{2}}{-2g}$

Khi vật ở độ cao tối đa: $v=0\Rightarrow h=\frac{{{0}^{2}}-{{20}^{2}}}{-2.10}=20m$

Vận tốc của vật ở độ cao bằng $\frac{3}{4}$ độ cao tối đa

Từ công thức liên hệ

$v_{1}^{2}-v_{0}^{2}=-2g{{h}_{1}}\Rightarrow {{v}_{1}}=\sqrt{v_{0}^{2}-2g{{h}_{1}}}$ với ${{h}_{1}}=\frac{3}{4}h=\frac{3}{4}.20=15m$

$\Rightarrow {{v}_{1}}=\sqrt{{{20}^{2}}-2.10.15}=\pm 10m/s$ (đi lên và đi xuống)