Hướng dẫn giải

Gốc tạo độ tại mặt đất, chiều dương hương lên , gốc thời gian là lúc bắt đầu phóng tên lửa

Thời gian từ lúc phóng tên lửa đến lúc tên lửa trở lại mặt đất

- Từ lúc phóng tên lửa đến lúc tên lửa trở lại mặt đất có thể chia làm 3 giai đoạn:

+) giai đoạn chuyển động nhanh dần đều với gia tốc ${{a}_{1}}=2g$ khi động vó hoạt động với thời gian ${{t}_{1}}=50s$

+) giai đoạn chuyển động chậm dần đều với gia tốc ${{a}_{2}}=-g$ khi động cơ ngừng hoạt động với thời gian bằng thời gian chuyển động chậm dần đều đến độ cao cực đại

${{t}_{2}}=\sqrt{\frac{2{{h}_{2}}}{g}}=\sqrt{\frac{2.50000}{10}}=100s$

+) giai đoạn rơi tự đo từ đọ cao cực đại $h{{ & }_{max}}=75000m$ đến khi chạm đất với thời gian

${{t}_{3}}=\sqrt{\frac{2{{h}_{max}}}{g}}=\sqrt{\frac{2.75000}{10}}=122,5s$

Vậy thời gian từ lúc phóng tên lửa đến lúc tên lửa trở lại mặt đất là $t=272,5s$