Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp 5 | Học trực tuyến
0
Tính :
$A=\frac{2017+\frac{2016}{2}+\frac{2015}{3}+...+\frac{2}{2016}+\frac{1}{2017}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}}?$
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:35
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
$A=\frac{2017+\frac{2016}{2}+\frac{2015}{3}+...+\frac{2}{2016}+\frac{1}{2017}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}}$
Phân tích tử số:
$2017+\frac{2016}{2}+\frac{2015}{3}+...+\frac{2}{2016}+\frac{1}{2017}$
$=(1+1+...+1)+\frac{2016}{2}+\frac{2015}{3}+...+\frac{2}{2016}+\frac{1}{2017}$
$=1+\left( 1+\frac{2016}{2} \right)+\left( 1+\frac{2015}{3} \right)+...+\left( 1+\frac{2}{2016} \right)+\left( 1+\frac{1}{2017} \right)$
$=1+\frac{2018}{2}+\frac{2018}{3}+...+\frac{2018}{2016}+\frac{2018}{2017}$
$=\frac{2018}{2018}+\frac{2018}{2}+\frac{2018}{3}+...+\frac{2018}{2016}+\frac{2018}{2017}$
$=2018\times \left( \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018} \right)$
Nên $A=\frac{2018\times \left( \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018} \right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}}=2018$
Trả lời lúc: 13-12-2018 16:01
