Bài giải :

$y=f\left( x \right)=\frac{x-3}{\left( x-3 \right)\left( {{x}^{2}}+2 \right)}$

Hàm số xác định khi : $\left( x-3 \right)\left( {{x}^{2}}+2 \right)\ne 0$ $\Rightarrow x\ne 3$

Tập xác định của hàm số là ${{D}_{1}}=\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}$

$y=g\left( x \right)=\sqrt{\left( x-3 \right)\left( {{x}^{2}}+2 \right)}$

Hàm số xác định khi : $\left( x-3 \right)\left( {{x}^{2}}+2 \right)\ge 0$ $\Rightarrow x-3\ge 0\Rightarrow x\ge 3$

Tập xác định của hàm số là ${{D}_{2}}=\left[ 3;+\infty  \right)$

$y=h\left( x \right)=\frac{x-3}{\sqrt{\left( x-3 \right)\left( {{x}^{2}}+2 \right)}}$

Hàm số xác định khi : $\left( x-3 \right)\left( {{x}^{2}}+2 \right)>0$ $\Rightarrow x-3>0$ $\Rightarrow x>3$

Tập xác định của hàm số là ${{D}_{3}}=\left( 3;+\infty  \right)$

Vậy ${{D}_{3}}\subset {{D}_{2}}\subset {{D}_{1}}$

Đáp án đúng là  D