Bài giải:

Điều kiện: $\left\{ \begin{align}  & {{x}^{2}}-x-6\ge 0 \\  & x-1\ne 0 \\ \end{align} \right.$ $\Rightarrow \left\{ \begin{align}  & \left( x+2 \right)\left( x-3 \right)\ge 0 \\  & x\ne 1 \\ \end{align} \right.$

TH1: $\left\{ \begin{align}  & x+2\ge 0 \\  & x-3\ge 0 \\ \end{align}\right.\Rightarrow \left\{ \begin{align}  & x\ge -2 \\  & x\ge 3 \\ \end{align} \right.\Rightarrow x\ge 3$

TH2: $\left\{ \begin{align}  & x+2\le 0 \\  & x-3\le 0 \\ \end{align}\right.\Rightarrow \left\{ \begin{align}  & x\le -2 \\ & x\le 3 \\ \end{align} \right.\Rightarrow x\le -2$

Kết hợp điều kiện ta có tập xác định là: $\left( -\infty ;-2 \right]\cup \left[ 3;+\infty  \right)$

Đáp án đúng là D