Bài giải:

E = |x + y| + |y + 2| + 2017

Ta có: |x + y| $\ge$ 0     $\forall$ x, y

|y + 2| $\ge$ 0     $\forall$ y

$\Rightarrow $|x + y| + |y + 2| $\ge$ 0     $\forall$ x, y

$\Rightarrow $|x + y| + |y + 2| + 2017  $\ge$ 2017     $\forall$ x, y

Suy ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức E là 2017 khi $\left\{ \begin{align} & x+y=0 \\  & y+2=0 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x=-y \\  & y=-2 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x=2 \\  & y=-2 \\ \end{align} \right.$

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức E là 2017 khi x = 2; y = -2

Đáp án đúng là: D