Bài giải:

P = $-{{(x+1)}^{2}}-|2-y|+11$

Ta có: ${{(x+1)}^{2}}$ $\ge$ 0     $\forall$ x

$\Rightarrow $ $-{{(x+1)}^{2}}$$\le $ 0    $\forall$ x

|2 – y| $\ge$ 0     $\forall$ y

$\Rightarrow $ -|2 – y|$\le $ 0    $\forall$ y

Do đó: $-{{(x+1)}^{2}}-|2-y|$ $\le $ 0    $\forall$ x, y

$\Rightarrow $$-{{(x+1)}^{2}}-|2-y|+11$$\le $ 11     $\forall$ x, y

Suy ra: giá trị lớn nhất của biểu thức là 11 khi $\left\{ \begin{align}  & x+1=0 \\  & 2-y=0 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x=-1 \\  & y=2 \\ \end{align} \right.$

Đáp án đúng là: D