Bài giải:

Ta có: ${{(x+3)}^{2}}$ $\ge $ 0 $\forall $ $x$

$\Rightarrow $ ${{(x+3)}^{2}}$+ 2 $\ge $ 2 $\forall $ $x$

$\Rightarrow \frac{1}{{{(x+3)}^{2}}+2}\le \frac{1}{2}$  $\forall $ $x$

$\Rightarrow $$\frac{-1}{{{(x+3)}^{2}}+2}$$\ge -\frac{1}{2}$ $\forall $ $x$

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là: $-\frac{1}{2}$ khi x + 3 = 0

$\Leftrightarrow $ x = -3

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là: $-\frac{1}{2}$ khi x = -3

Đáp án đúng là: D