Bài giải:

C = ${{(x-1)}^{2}}+|2y+2|-3$

Ta có: ${{(x-1)}^{2}}$ $\ge $ 0   $\forall $ $x$

$|2y+2|$ $\ge $ 0   $\forall $ $y$

Do đó: ${{(x-1)}^{2}}+|2y+2|$ $\ge $ 0   $\forall $ $x$ , $y$

$\Rightarrow $ ${{(x-1)}^{2}}+|2y+2|-3$ $\ge $ 0   $\forall $ $x$ , $y$

$\Rightarrow $ giá trị nhỏ nhất của biểu thức là: -3 khi $\left\{ \begin{align}  & x-1=0 \\  & 2y+2=0 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x=1 \\  & y=-1 \\ \end{align} \right.$

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức C là: -3 khi x = 1 và y = -1.

Đáp án đúng là: C