Bài giải:

Ta có: $|2x-5|$ $\ge $ 0   $\forall $ $x$

$\Rightarrow $$-|2x-5|$ $\le $ 0 $\forall $ $x$

$\Rightarrow $ $-|2x-5|-{{2}^{3}}$ $\le $ $-{{2}^{3}}$   $\forall $ $x$

Hay $-|2x-5|-{{2}^{3}}$$\le $-8   $\forall $ $x$

Suy ra:  giá trị lớn nhất của biểu thức G là -8 dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $2x-5=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}$ 

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức G là -8 khi x = $\frac{5}{2}$ .

Đáp án đúng là: D