Bài giải:

$3\left| 2x+1 \right|=x-2$

TH1: Khi $2x+1\ge 0\Leftrightarrow x\ge -\frac{1}{2}$, phương trình tương đương,

$3\left( 2x+1 \right)=x-2$

$\Leftrightarrow 6x-x=-2-3$

$\Leftrightarrow 5x=-5$

$\Leftrightarrow x=-1$$\le -\frac{1}{2}$ (loại)

TH2: Khi $2x+1<0\Leftrightarrow x<-\frac{1}{2}$, phương trình tương đương,

$-3\left( 2x+1 \right)=x-2$

$\Leftrightarrow -6x-3=x-2$

$\Leftrightarrow -7x=1$

$\Leftrightarrow x=-\frac{1}{7}>-\frac{1}{2}$ (loại)

Vậy phương trình vô nghiệm