Bài giải:

$\left| x+2 \right|+{{x}^{2}}-\left( 3+x \right)x=0$

Ta có: $\left| x+2 \right|=\left\{ \begin{align}& x+2,x\ge -2 \\  & -x-2,x<-2 \\ \end{align} \right.$

Nếu $x\ge -2$ thì

$x+2+{{x}^{2}}-\left( 3+x \right)x=0$

$\Leftrightarrow x+2+{{x}^{2}}-3x-{{x}^{2}}=0$

$\Leftrightarrow -2x=-2$

$\Leftrightarrow x=1\ge -2$(thỏa mãn)

Nếu $x<-2$ thì

$-x-2+{{x}^{2}}-\left( 3+x \right)x=0$

$\Leftrightarrow -x-2+{{x}^{2}}-3x-{{x}^{2}}=0$

$\Leftrightarrow -4x=2$

$\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$>-2(loại)

Vậy tập nghiệm $S=\left\{ 1 \right\}$

Đáp án đúng là A