Bài giải:

$\left| 4x+2 \right|-5x+3=0$

Ta có: $\left| 4x+2 \right|=\left\{ \begin{align}  & 4x+2,x\ge -\frac{1}{2} \\ & -4x-2,x<-\frac{1}{2} \\ \end{align} \right.$

Nếu $x\ge -\frac{1}{2}$ thì

$4x+2-5x+3=0$

$\Leftrightarrow -x=-5$

$\Leftrightarrow x=5$$\ge -\frac{1}{2}$ (thỏa mãn)

Nếu $x<-\frac{1}{2}$ thì

$-4x-2-5x+3=0$

$\Leftrightarrow -9x=-1$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{9}>-\frac{1}{2}$ (loại)

Vậy tập nghiệm là $S=\left\{ 5 \right\}$

Đáp án đúng là D