Bài giải:

f(x) = $2{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-x+1-{{x}^{2}}-{{x}^{4}}-6{{x}^{3}}$

f(x) = $(2{{x}^{4}}-{{x}^{4}})-6{{x}^{3}}+(3{{x}^{2}}-{{x}^{2}})-x+1$

f(x) = ${{x}^{4}}-6{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-x+1$

g(x) = $10{{x}^{3}}+3-{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+4x-2{{x}^{2}}$

g(x) = $-{{x}^{4}}+(10{{x}^{3}}-4{{x}^{3}})-2{{x}^{2}}+4x+3$

g(x) = $-{{x}^{4}}+6{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+4x+3$

h(x) = f(x) + g(x) = (${{x}^{4}}-6{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-x+1$) + ($-{{x}^{4}}+6{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+4x+3$)

= $({{x}^{4}}-{{x}^{4}})+(-6{{x}^{3}}+6{{x}^{3}})+(2{{x}^{2}}-2{{x}^{2}})+(-x+4x)+(1+3)$

= 3x + 4

Ta có: h(x) = 0 $\Leftrightarrow $ 3x + 4 = 0

$\Leftrightarrow $ 3x = -4

$\Leftrightarrow $x = $-\frac{4}{3}$

Vậy nghiệm của đa thức h(x) là: $-\frac{4}{3}$

Đáp án đúng là: D