Bài giải:

Ta có: $\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=\widehat{xOy}$ = ${{180}^{0}}$

Mà: $\widehat{zOy}=\frac{2}{3}\widehat{xOz}$

$\Rightarrow \widehat{xOz}+\frac{2}{3}\widehat{xOz}={{180}^{0}}$

$\Rightarrow \frac{5}{3}.\widehat{xOz}={{180}^{0}}$

$\widehat{xOz}={{180}^{0}}:\frac{5}{3}={{108}^{0}}$

Mà: Om là tia phân giác của $\widehat{xOz}$

$\Rightarrow \widehat{xOm}=\widehat{mOz}=\frac{1}{2}\widehat{xOz}=\frac{1}{2}{{.108}^{0}}={{54}^{0}}$

Vậy đáp án đúng là: B