Bài giải:

Trên nửa mặt phẳng bờ OA ta có:

$\widehat{AOB}={{40}^{0}}$; $\widehat{AOC}={{60}^{0}}$

$\Rightarrow \widehat{AOB}<\widehat{AOC}$ (vì ${{40}^{0}}<{{60}^{0}}$ )

$\Rightarrow $ OB nằm giữa OA và OC

$\Rightarrow \widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{AOC}$

$\Rightarrow \widehat{BOC}=\widehat{AOC}-\widehat{AOB}={{60}^{0}}-{{40}^{0}}={{20}^{0}}$

Trên nửa mặt phẳng bờ OA ta có:

$\widehat{AOC}={{60}^{0}}$; $\widehat{AOD}={{80}^{0}}$

$\Rightarrow \widehat{AOC}<\widehat{AOD}$ (vì ${{60}^{0}}<{{80}^{0}}$ )

$\Rightarrow $ OC nằm giữa OA và OD

$\Rightarrow \widehat{AOC}+\widehat{COD}=\widehat{AOD}$

$\Rightarrow \widehat{COD}=\widehat{AOD}-\widehat{AOC}={{80}^{0}}-{{60}^{0}}={{20}^{0}}$

Ta có: OB nằm giữa OA và OC; OC nằm giữa OA và OD

$\Rightarrow $OC nằm giữa OB và OD

Lại có: $\widehat{BOC}=\widehat{COD}$ (vì cùng bằng ${{20}^{0}}$ )

Vậy OC là tia phân giác $\widehat{BOD}$

Đáp án đúng là: C