Bài giải :

Do AOx và BOx không kề nhau mà có chung cạnh Ox nên hai tia OA và OB cùng nằm trong một nửa mp bờ chứa tia Ox.

Mà $\widehat{AOx}<\widehat{BOx}\,\,\,\left( {{38}^{0}}<{{112}^{0}} \right)$ nên tia OA nằm giữa hai tia OB và Ox.

Vì tia OA nằm giữa hai tia OB và Ox nên ta có :

$\widehat{AOx}+\widehat{AOB}=\widehat{BOx}$

$\Rightarrow \widehat{AOB}=\widehat{BOx}-\widehat{BOA}={{112}^{0}}-{{38}^{0}}={{74}^{0}}$

Vì OM là phân giác của góc AOB nên suy ra :

$\widehat{AOM}=\widehat{BOM}=\frac{\widehat{AOB}}{2}=\frac{{{74}^{0}}}{2}={{37}^{0}}$

Vì tia OA nằm giữa tia OM và Ox nên suy ra :

$\widehat{MOA}+\widehat{AOx}=\widehat{MOx}$

$\widehat{MOx}={{37}^{0}}+{{38}^{0}}={{75}^{0}}$.

Vậy đáp án đúng là: C