Solution:

( Một túi gạo 5 kg giá 48 đô la. 1 túi gạo 10kg giá 92 đô la và 1 túi 25kg giá 210 đô la. Nếu ta biết giá trung bình của 1 kg gạo là 9 đô la thì hỏi chúng ta mua bao nhiêu túi gạo ? )

Với túi gạo 5 kg, giá của 1 kg gạo là: 48 : 5 = 9.6 đô la.

Với túi gạo 10 kg, giá của 1 kg gạo là: 92 : 10 = 9.2 đô la

Với túi gạo 25kg, giá của 1 kg gạo là: 210 : 25 = 8.4 đô la

Giá 1 kg gạo của túi 5kg và với túi gạo 10kg cả hai đều lớn hơn 9 đô la, tổng giá là 25 x ( 9 – 8.4 ) = 15 đô la, vì vậy chúng ta cần mua ít nhất 1 túi gạo 25 kg.

Nếu ta mua chính xác 1 túi gạo 25kg, thì tổng giá tiền là 25 x ( 9 – 8.4 ) = 15 đô la ít hơn tổng giá sao cho giá trung bình của 1 kg gạo là 9 đô la.

Vì giá của 1 túi gạo 5kg và giá của túi gạo 10 kg lần lượt là 48 – 9 x 5 = 3 đô la và 92 – 9 x10 = 2 đô la nhiều hơn tổng giá sao cho giá trung bình 1 cân gạo bằng 9, ta cần mua càng nhiều túi gạo 5kg càng tốt sao cho tổng số túi gạo là ít nhất có thể.

Ta thấy rằng 15 : 3 = 5, vậy chúng ta cần mua 5 túi gạo 5kg sao cho giá trung bình mỗi cân gạo bằng 9 đô la. Vì vậy chúng ta cần mua ít nhất 5 + 1 = 6 túi gạo. Nếu chúng ta mua ít nhất 2 túi gạo 25 kg thì tổng giá tiền ít nhất là 50 x  ( 9 – 8.4 ) = 30 đô la ít hơn tổng giá tiền sao cho giá trung bình mỗi cân gạo bằng 9.Vì giá của túi 5 kg và giá của túi 10 kg lần lượt là 48 – 9 x 5 = 3 đô la và 92 – 9 x 10 = 2 đô la nhiều hơn tổng giá sao cho giá trung bình 1 kg gạo bằng 9 đô la, chúng ta cần mua nhiều túi 5kg gạo nhất có thể sao cho tổng số túi gạo ít nhất có thể. Nhận thấy rằng 30 : 3 = 10, vì vậy chúng ta cần mua ít nhất 10 túi gạo 5kg sao cho giá trung bình 1kg gạo bằng 9 đô la. Do vậy chúng ta cần mua ít nhất 10 + 2 = 12 túi gạo

Vậy chúng ta phải mua 6 túi gạo.