Solution:

( Hình bên dưới chỉ ra 1 hình tam giác bị tô đen với kích thước 6 x 6. Hỏi có bao nhiêu tam giác sao cho cạnh của chúng là tất cả các đường kẻ ô của bảng hoặc các cạnh của EFGH, và các góc của chúng lần lượt bằng góc của tam giác bị tô đen ? Bạn nên đếm hình tam giác bị tô đen )

We first count those triangles whose hypotenues are along the sides of EFGH. Each region outside EFGH has 6 lattice points, each of which can serve as the right-angle vertex of such a triangle. By symmetry, there are 24 such triangles outside EFGH, and by symmetry again, there are also 24 such triangles inside EFGH.

We now count those triangles whose hypotenuses are along the grid lines. We have 2 with right-angle vertex at E, and by symmetry 8 in all.

The total count is 24 + 24 + 8 = 56