Solution:

( Trong một cuộc bầu cử giữa ba ứng cử viên, họ được hỗ trợ lần lượt là 10, 35 và 15 của 60 người bỏ phiếu đầu tiên. 40 người nữa được tính bằng cách mỗi người bầu cho 1 trong 3 ứng cử viên. Hỏi có bao nhiêu cách để ứng cử viên hiện tại với 10 người ủng hộ để trở thành người chiến thắng ? )

After 60 votes have been cast, in order to be the uncontested winner, our favourite candidate must receive at least 26 of the last 40 votes. Then he does not have to worry about the third candidate. In the remaining 40 – 26 = 14 votes, he must have at least as many votes as his only rival. The total number of distributions of up to 14 votes between them is 1 + 2 + 3 + … + 15 = 120. Of these, 8 ways result in a tie. Half of the remaining 120 – 8 =112 ways are in his favour, so that there are 8 + 112 : 2 = 64 ways overall. The correct response is 064