Hướng dẫn giải

Chọn chiều dương là chiều rơi của vật, mốc thời gian là lúc bắt đầu rơi

Gọi thời gian rơi của vật là t

Quãng đường đi được trước khi chạm đất 0,5 giây là ${{S}_{1}}=\frac{1}{2}.g.{{(t-0,5)}^{2}}$

Quãng đường đi được trước khi chạm đất 1 giây: ${{S}_{2}}=\frac{1}{2}.g.{{(t-1)}^{2}}$

Quãng đường vật rơi trong 0,5 giây cuối cùng = Quãng đường đi được trong t giây – Quãng đường đi được trong (t-0,5) giây:

$\Delta {{S}_{1}}=S-{{S}_{1}}=\frac{1}{2}g{{t}^{2}}-\frac{1}{2}g{{(t-0,5)}^{2}}=\frac{1}{2}g(t-0,25)$

- Quãng đường vật rơi trong 0,5 giây cuối = Quãng đường đi được trong (t-0,5) giây – Quãng đường đi được trong (t-0,5-0,5) giây

$\Delta {{S}_{2}}={{S}_{1}}-{{S}_{2}}=\frac{1}{2}g{{(t-0,5)}^{2}}-\frac{1}{2}g{{(t-1)}^{2}}=\frac{1}{2}g(t-0,75)$

$\Rightarrow \frac{\Delta {{S}_{1}}}{\Delta {{S}_{2}}}=\frac{\frac{1}{2}g(t-0,25)}{\frac{1}{2}g(t-0,75)}\Leftrightarrow t-0,25=2(t-0,75)\Rightarrow t=1,25s$

Độ cao thả vật là $h=\frac{g.{{t}^{2}}}{2}=\frac{10.1,{{25}^{2}}}{2}=7,8125m$