Bài giải:

Gọi giao điểm của CE và AD là F.

Xét $\Delta $ ACF và $\Delta $DCF ta có:

CD = CA ;$\widehat{DCF}=\widehat{ACF}$ (gt); CF chung

$\Rightarrow $$\Delta $ ACF = $\Delta $DCF (c.g.c)

$\Rightarrow $$\widehat{CFD}=\widehat{CFA}=\frac{{{180}^{0}}}{2}={{90}^{0}}$ và AF = DF

Xét $\Delta $EDF vuông tại F và $\Delta $EAF vuông tại F ta có:

EF chung; AF = DF (cmt)

$\Rightarrow $$\Delta $EDF = $\Delta $EAF (hai cạnh góc vuông)

$\Rightarrow $AE = DE (hai cạnh tương ứng)

Vậy đáp án đúng là: C