Bài giải:

Ta có: $\widehat{ABH}+\widehat{BAH}={{90}^{0}}$

Mà: $\widehat{BAH}+\widehat{HAD}={{90}^{0}}$ 

Nên: $\widehat{ABH}=\widehat{HAD}={{60}^{0}}$ (cùng phụ với $\widehat{BAH}$ )

Xét $\Delta $AHI và  $\Delta $ADI ta có:

AH = AD ; AI chung; HI = ID

$\Rightarrow $ $\Delta $AHI = $\Delta $ADI (c.c.)

$\Rightarrow $$\widehat{HAI}=\widehat{DAI}=\frac{1}{2}\widehat{HAD}=\frac{1}{2}{{.60}^{0}}={{30}^{0}}$ và $\widehat{AID}=\widehat{AIH}=\frac{{{180}^{0}}}{2}={{90}^{0}}$

Do đó:$\Delta $AID vuông tại I.

Mà $\widehat{IAD}={{30}^{0}}$ nên $\widehat{ADI}={{60}^{0}}$

Vậy đáp án đúng là: C