Bài giải:

Xét $\Delta BHI$ và $\Delta MHK$ có:

$\widehat{BIH}=\widehat{MKH}={{90}^{0}}$

BH = MH (gt)

$\widehat{IBH}=\widehat{KMH}$ (cmt)

Suy ra HI = HK (hai cạnh tương ứng)

Xét $\Delta AHI$ và $\Delta AHK$ có:

HI = HK (cmt)

$\widehat{AIH}=\widehat{AKH}={{90}^{0}}$

AH: cạnh chung

Do đó $\Delta AHI=\Delta AHK$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Do đó $\Delta BHI=\Delta MHK$ (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra $\widehat{IAH}=\widehat{KAH}$(hai góc tương ứng)

Ta có: $\widehat{IBH}=\widehat{KMH}$ (vì cùng phụ với góc C)

Vậy AH là tai phân giác của $\widehat{A}$

$\widehat{BAH}=\widehat{CAH}={{45}^{0}}$

Đáp án đúng là: A