Bài giải:

Có $\Delta ABD=\Delta HBD$ (cạnh huyền – góc nhọn)

$\Rightarrow BA=BH$

Qua B, kẻ đường vuông góc với EK, cắt EK tại I

Ta có: $\widehat{ABI}={{90}^{0}}$

$\Delta HBK=\Delta IBK$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

$\Rightarrow \widehat{{{B}_{3}}}=\widehat{{{B}_{4}}}$

Lại có $\widehat{{{B}_{1}}}=\widehat{{{B}_{2}}}$(BD là phân giác góc ABC)

$\Rightarrow \widehat{{{B}_{2}}}+\widehat{{{B}_{3}}}=\frac{{{90}^{0}}}{2}={{45}^{0}}$

Đáp án đúng là: B