Bài giải:

Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA

Xét $\Delta ABM$ và $\Delta DCM$ có:

AM = MC (gt)

$\widehat{AMB}=\widehat{DMC}$ (hai góc đối đỉnh)

BM = MC (M là trung điểm của BC)

Do đó $\Delta ABM=\Delta DCM$ (c.g.c)

$\Rightarrow AC=DC$ (hai cạnh tương ứng)

$\Rightarrow \widehat{BAM}=\widehat{CDM}$ (hai góc tương ứn0g)

Lại có AM là phân giác góc A $\Rightarrow \widehat{BAM}=\widehat{CAM}$

$\Rightarrow $$\widehat{CAM}=\widehat{CDM}$

Do đó $\Delta ACD$ cân tại C $\Rightarrow AC=DC$

Mà DC = AB (cmt)

$\Rightarrow AC=AB$

$\Rightarrow \Delta ABC$ cân tại A

Đáp án đúng là A