Bài giải:

$\left| \frac{5}{4}x-\frac{7}{2} \right|-\left| \frac{5}{8}x+\frac{3}{5} \right|=0$

$\left| \frac{5}{4}x-\frac{7}{2} \right|=\left| \frac{5}{8}x+\frac{3}{5} \right|$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& \frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=\frac{5}{8}x+\frac{3}{5} \\ & \frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=-\left( \frac{5}{8}x+\frac{3}{5} \right) \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& \frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=\frac{5}{8}x+\frac{3}{5} \\ & \frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=-\frac{5}{8}x-\frac{3}{5} \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& \frac{5}{8}x=\frac{41}{10} \\ & \frac{15}{8}x=\frac{29}{10} \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& x=\frac{164}{25} \\ & x=\frac{116}{75} \\ \end{align} \right.$

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = $\left\{ \frac{164}{25};\frac{116}{75} \right\}$

Đáp án đúng là: A