Bài giải:

$|3x-2|-1=x$

$\Leftrightarrow |3x-2|=x+1$

+) Với 3 – 2x $\ge $ 0 $\Leftrightarrow $ x $\le $ $\frac{3}{2}$

(1) $\Leftrightarrow $3x – 2 = x + 1

 $\Leftrightarrow $2x = 3

$\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$ (thỏa mãn điều kiện)

+) Với 3 – 2x < 0 $\Leftrightarrow $ x > $\frac{3}{2}$

(1) $\Leftrightarrow $ -(3 -2x) = x + 1

$\Leftrightarrow $-3 + 2x = x + 1

$\Leftrightarrow $x = 4 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = $\left\{ \frac{3}{2};4 \right\}$

Đáp án đúng là: C