Bài giải:

$|x-7|=2x+3$          (1)

+) Với x - 7 $\ge $0 $\Leftrightarrow $x $\ge $7

(1) $\Leftrightarrow $x - 7 = 2x + 3

$\Leftrightarrow $-x = 10

$\Leftrightarrow $x = -10 (không thỏa mãn điều kiện)

+) Với x - 7 < 0 $\Leftrightarrow $x < 7

(1) $\Leftrightarrow $-(x - 7) = 2x + 3

$\Leftrightarrow $-x + 7 = 2x + 3

$\Leftrightarrow $-3x = -4

$\Leftrightarrow $x = $\frac{4}{3}$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = $\left\{ \frac{4}{3} \right\}$

Đáp án đúng là: C