Bài giải:

$\frac{13}{(x-3)(2x+7)}+\frac{1}{2x+7}=\frac{6}{(x-3)(x+3)}$

ĐKXĐ: $x\ne 3;x\ne -3;x\ne -\frac{7}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{13(x+3)}{(x-3)(2x+7)(x+3)}+\frac{(x-3)(x+3)}{(2x+7)(x-3)(x+3)}=\frac{6(2x+7)}{(x-3)(x+3)(2x+7)}$

$\Leftrightarrow 13(x+3)+(x-3)(x+3)=6(2x+7)$

$\Leftrightarrow 13x+39+{{x}^{2}}-9=12x+42$

$\Leftrightarrow {{x}^{2}}+x-12=0$

$\Leftrightarrow (x-3)(x+4)=0$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& x=3 \\ & x=-4 \\\end{align} \right.$

Kết hợp với điều kiện xác định suy ra: x = -4

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {-4}

Đáp án đúng là: A.