Bài giải:

$\frac{3}{(x-1)(x-2)}+\frac{2}{(x-3)(x-2)}=\frac{1}{(x-2)(x-3)}$

ĐKXĐ: $x\ne 1;x\ne 2;x\ne 3$

$\Leftrightarrow \frac{3(x-3)}{(x-1)(x-2)(x-3)}+\frac{2(x-1)}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{(x-1)}{(x-1)(x-2)(x-3)}$

$\Leftrightarrow $3(x -  3) + 2(x – 1) = x – 1

$\Leftrightarrow $3x – 9 + 2x – 2 = x – 1

$\Leftrightarrow $4x = 10

$\Leftrightarrow $x = $\frac{5}{2}$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = $\left\{ \frac{5}{2} \right\}$

Đáp án đúng là: C