Bài giải:

$\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{4}{{{x}^{2}}-1}$

ĐKXĐ: $x\ne 1;x\ne -1$

$\Leftrightarrow \frac{{{(x+1)}^{2}}}{(x-1)(x+1)}-\frac{{{(x-1)}^{2}}}{(x+1)(x-1)}=\frac{4}{(x-1)(x+1)}$

$\Leftrightarrow {{(x+1)}^{2}}-{{(x-1)}^{2}}=4$

$\Leftrightarrow {{x}^{2}}+2x+1-{{x}^{2}}+2x-1=4$

$\Leftrightarrow $ 4x = 4

$\Leftrightarrow $x = 1 (không thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình vô nghiệm

Đáp án đúng là: A