Bài giải:

Kẻ HI$\bot$ AB, HK $\bot$ AC

Ta có $\widehat{HMK}=\widehat{B}$ ( cùng phụ với $\widehat{C}$ )

Xét $\Delta HKM$ và $\Delta HIB$ có:

$\widehat{K}=\widehat{I}={{90}^{0}}$

HM = HB (giả thiết)

$\widehat{HMK}=\widehat{B}$ (chứng minh trên)

Do đó $\Delta HKM=\Delta HIB$ (cạnh huyền – góc nhọn)

$\Rightarrow HK=HI$

Xét $\Delta HIA$ và $\Delta HKA$ có:

$\widehat{I}=\widehat{K}={{90}^{0}}$

HA: cạnh chung

HI = HK (chứng minh trên)

Do đó $\Delta HIA=\Delta HKA$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

$\Rightarrow \widehat{{{A}_{1}}}=\widehat{{{A}_{2}}}$

$\Rightarrow \widehat{BAH}=\widehat{CAH}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{{{90}^{0}}}{2}={{45}^{0}}$

Đáp án đúng là: B