Bài giải:

${{x}^{3}}+1=x(x+1)$

$\Leftrightarrow (x+1)({{x}^{2}}-x+1)-x(x+1)=0$

$\Leftrightarrow (x+1)({{x}^{2}}-x+1-x)=0$

$\Leftrightarrow (x+1){{(x-1)}^{2}}=0$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& x+1=0 \\ & x-1=0 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& x=-1 \\ & x=1 \\ \end{align} \right.$

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {1; -1}

Đáp án đúng là: C