Bài giải:

Ta có: $\Delta AHB,\widehat{H}={{90}^{0}}$

$\Rightarrow A{{B}^{2}}=A{{H}^{2}}+B{{H}^{2}}=144+25=169$(định lí Py-ta-go)

Ta có: $\Delta AHB$ vuông tại H

$\Rightarrow A{{B}^{2}}=A{{H}^{2}}+B{{H}^{2}}=144+25=169$ (định lí Py-ta-go)

$\Rightarrow AB=13$cm

Ta có: $\Delta AHC$ vuông tại H

$\Rightarrow A{{C}^{2}}=A{{H}^{2}}+C{{H}^{2}}$ (định lí Py-ta-go)

$\Rightarrow C{{H}^{2}}=A{{C}^{2}}-A{{H}^{2}}=400-144=256$

$\Rightarrow CH=16$cm

Chu vi tam giác ABC là:

AB + AC + BC = AB + AC + (BH + HC) = 13 + 20 + 21 = 54(cm)

Đáp án đúng là C