Bài giải:

Xét $\Delta ABH$ và $\Delta ACH$ có:

AB = AC ($\Delta ABC$ cân tại A)

$\widehat{B}=\widehat{C}$  ( $\Delta ABC$ cân tại A)

$\widehat{BHA}=\widehat{CHA}\left( ={{90}^{0}} \right)$

$\Rightarrow \Delta ABH=\Delta ACH$ (cạnh huyền- góc nhọn)

$\Rightarrow BH=HC=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3$cm

Trong tam giác vuông ABH có:

$A{{B}^{2}}=B{{H}^{2}}+A{{H}^{2}}\Rightarrow A{{H}^{2}}=A{{B}^{2}}-B{{H}^{2}}={{5}^{2}}-{{3}^{2}}=16$

$\Rightarrow AH=4$cm

Đáp án đúng là A