Bài giải:

Ta có $AB\bot CD\Rightarrow \widehat{BAC}=\widehat{BAD}={{90}^{0}}$

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta ABD$ có:

AC = AD (gt)

AB: cạnh chung

$\widehat{BAC}=\widehat{BAD}=\left( {{90}^{0}} \right)$.

Do đó $\Delta ABC=\Delta ABD$ (c.g.c)

$\Rightarrow BC=BD$ (hai cạnh tương ứng)

$\Rightarrow \Delta BDC$ cân tại B.

Mà $\widehat{BCD}={{60}^{0}}$ (gt), do đó tam giác BDC đều.

Đáp án đúng là A