Bài giải:

Xét $\Delta ABO$và $\Delta ACO$, có:

$\widehat{ABO}=\widehat{ACO}={{90}^{0}}$ (gt)

OA: cạnh chung

$\widehat{AOB}=\widehat{AOC}$(Oz là phân giác góc xOy)

$\Rightarrow \Delta ABO=\Delta ACO$ (cạnh góc vuông - góc nhọn)

$\Rightarrow AB=AC$ (cạnh tương ứng)

Ta có: $\widehat{{{O}_{1}}}=\widehat{{{O}_{2}}}={{60}^{0}}$ nên $\widehat{{{A}_{1}}}=\widehat{{{A}_{2}}}={{30}^{0}}$,

Suy ra $\widehat{BAC}={{60}^{0}}$.

Tam giác ABC cân có $\widehat{BAC}={{60}^{0}}$ nên là tam giác đều.

Đáp án đúng là D