Bài giải:

$\frac{x+1}{65}+\frac{x+3}{63}=\frac{x+5}{61}+\frac{x+7}{59}$

$\Leftrightarrow \left( \frac{x+1}{65}+1 \right)+\left( \frac{x+3}{63}+1 \right)=\left( \frac{x+5}{61}+1 \right)+\left( \frac{x+7}{59}+1 \right)$

$\Leftrightarrow \frac{x+66}{65}+\frac{x+66}{63}=\frac{x+66}{61}+\frac{x+66}{59}$

$\Leftrightarrow (x+66)\left( \frac{1}{65}+\frac{1}{63}-\frac{1}{61}-\frac{1}{59} \right)=0$

$\Leftrightarrow $ x + 66 = 0

$\Leftrightarrow $x = -66

Tập nghiệm của phương trình là: S = {-66}

Vậy đáp án đúng là:D