Bài giải:

$\frac{mx+5}{10}+\frac{x+m}{4}=\frac{m}{20}$

$\Leftrightarrow \frac{2(mx+5)}{20}+\frac{5(x+m)}{20}=\frac{m}{20}$

$\Leftrightarrow $ 2(mx + 5) + 5(x + m) = m

$\Leftrightarrow $2mx + 10 + 5x + 5m = m

$\Leftrightarrow $2mx + 5x = -4m – 10

$\Leftrightarrow $(2m + 5)x = -2(2m + 5)

Để phương trình vô số nghiệm thì $\left\{ \begin{align}& 2m+5=0 \\ & -2(2m+5)=0 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow $ m = $-\frac{5}{2}$

Vậy đáp án đúng là: D