Bài giải:

$\frac{2m-x}{3}+{{x}^{2}}-x+2m={{x}^{3}}-3x+2$                        (1)

$x(x-2)+12=(x+1)(x+2)$

$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x+12={{x}^{2}}+3x+2$

$\Leftrightarrow -5x=-10$

$\Leftrightarrow $ x = 2

Suy ra nghiệm của phương trình (1)bằng $\frac{1}{2}.2=1$ .

Thay x = 1 vào phương trình (1) ta được:

$\frac{2m-1}{3}+{{1}^{2}}-1+2m={{1}^{3}}-3.1+2$

$\Leftrightarrow \frac{2m-1}{3}+2m=0$

$\Leftrightarrow \frac{2}{3}m-\frac{1}{3}+2m=0$

$\Leftrightarrow \frac{8}{3}m=\frac{1}{3}$

$\Leftrightarrow m=\frac{1}{8}$

Vậy đáp án đúng là: D