Bài giải:

Tam giác ABC cân tại A, $\widehat{A}={{120}^{0}}$

$\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{{{180}^{0}}-{{120}^{0}}}{2}=\frac{{{60}^{0}}}{2}={{30}^{0}}$

Xét tam giác ABD vuông tại A có $\widehat{B}={{30}^{0}}$$\Rightarrow \widehat{ADB}={{60}^{0}}$ nên $AD=\frac{1}{2}BD$(1)

Lại có: $\widehat{DAC}=\widehat{BAC}-\widehat{BAD}={{120}^{0}}-{{60}^{0}}={{30}^{0}}$

$\Rightarrow \Delta ADC$ cân tại D 

$\Rightarrow AD=DC$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{1}{2}BC=DC=\frac{BC}{3}=\frac{6}{3}=2$cm

$\Rightarrow BC=2.2=4$cm

Đáp án đúng C