Bài giải:

Vì $\Delta AHB$ vuông tại A

$\Rightarrow A{{H}^{2}}+B{{H}^{2}}=A{{B}^{2}}$

$\Rightarrow B{{H}^{2}}={{20}^{2}}-{{16}^{2}}=144={{12}^{2}}$

$\Rightarrow BH=12\left( cm \right)$

$\Rightarrow BC=12+\frac{64}{3}=\frac{100}{3}$

$\Rightarrow AC=\sqrt{{{\left( \frac{100}{3} \right)}^{2}}-{{20}^{2}}}=\frac{80}{3}\left( cm \right)$

Vậy chu vi tam giác ABC là: 20 + $\frac{100}{3}$ +$\frac{80}{3}$ =80 (cm)

Đáp án đúng là A