Bài giải:

Kẻ $AH\bot BD$

Dễ chứng minh: $\Delta ADH=\Delta ABH$ (cạnh huyền- góc nhọn)

$\Rightarrow BH=HD=\frac{18}{2}=9$

Áp dụng định lí Py-ta-go vào $\Delta AHB$ vuông tại H, ta có:

$A{{H}^{2}}=A{{B}^{2}}-H{{B}^{2}}={{x}^{2}}-{{9}^{2}}={{x}^{2}}-81$  (1)

Áp dụng định lí Py-ta-go vaò $\Delta AHC$ vuông tại H, ta có:

$A{{H}^{2}}=A{{C}^{2}}-C{{H}^{2}}=\left( {{25}^{2}}-{{x}^{2}} \right)-{{16}^{2}}=369-{{x}^{2}}$  (2)

Từ (1) và (2) ta có: ${{x}^{2}}-81=369-{{x}^{2}}$

Do đó: $2{{x}^{2}}=450\Rightarrow {{x}^{2}}=225={{15}^{2}}\Rightarrow x=15$

Đáp án đúng là A