Bài giải:

Tam giác ABH vuông tại H. Theo định lí Py-ta-go, ta có:

$A{{B}^{2}}=A{{H}^{2}}+B{{H}^{2}}$

$\Rightarrow B{{H}^{2}}=A{{B}^{2}}-A{{H}^{2}}={{10}^{2}}-{{8}^{2}}=36$

$\Rightarrow BH=6cm$

Tam giác AHC vuông tại H. Theo định lí Py-ta-go, ta có:

$A{{C}^{2}}=A{{H}^{2}}+H{{C}^{2}}={{8}^{2}}+{{15}^{2}}=289$

$\Rightarrow AC=17cm$

Vì H nằm giữa B và C nên BC = BH +HC = 6+15 = 21(cm).

Chu vi tam giác ABC bằng: AB + BC + AC = 10 + 21 + 17 = 48 (cm)

Đáp án đúng là C