Bài làm

OF = 15 cm, OA = 30 cm

Ta có $\Delta ABO\backsim \Delta A'B'O$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{OA'}{OA}=\frac{OB'}{OB}=\frac{A'B'}{AB}$ (1)

Ta có $\Delta FB'A'\backsim \Delta FIO$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{FB'}{FI}=\frac{B'A'}{IO}=\frac{FA'}{FO}$ (2)

Mà OI=AB

Từ (1) và (2)$\Rightarrow \frac{FA'}{FO}=\frac{OA'}{OA}\Leftrightarrow \frac{OF-OA'}{OF}=\frac{OA'}{OA}\Leftrightarrow \frac{15-OA'}{15}=\frac{OA'}{30}\Rightarrow OA'=10cm$