Bài giải:

Qua E, kẻ IK$\bot $ BC.

Khi đó: ABKI là hình chữ nhật $\Rightarrow $ AI = BK

IKCD là hình chữ nhật $\Rightarrow $ ID = KC

Tam giác KEC vuông tại K nên $E{{C}^{2}}=E{{K}^{2}}+K{{C}^{2}}$                                                     (1)

Tam giác BEK vuông tại K nên $E{{K}^{2}}=E{{B}^{2}}-B{{K}^{2}}={{4}^{2}}-A{{I}^{2}}=16-A{{I}^{2}}$               (2)

$K{{C}^{2}}=I{{D}^{2}}=E{{D}^{2}}-E{{I}^{2}}=4-E{{I}^{2}}$                                                                                       (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra

$E{{C}^{2}}=\left( 16-A{{I}^{2}} \right)+\left( 4-E{{I}^{2}} \right)=20-\left( A{{I}^{2}}+E{{I}^{2}} \right)$                                                                     (4)

Ta lại có: $A{{I}^{2}}+E{{I}^{2}}=A{{E}^{2}}=9$                                                                                        (5)

Từ (4) và (5) suy ra: $E{{C}^{2}}=20-9=11$

Vậy EC=$\sqrt{11}$

Đáp án đúng là B